معادله انتگرالی با هسته از نوع ملین (Integral Equation with Mellin-type Kernel)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با هسته از نوع ملین (Integral Equation with Mellin-type Kernel) :
هسته ای به صورت
\[ x^{t-1} \]یا
\[ t^{x-1} \]، که با تبدیل ملین (Mellin transform) مرتبط است. تبدیل ملین برای توابع روی
\[ [0,\infty) \]تعریف می شود و در نظریه توابع تحلیلی، نظریه اعداد، و مسائل با مقیاس پذیری کاربرد دارد. معادله نوع اول:
\[ f(x) = \int_0^\infty x^{t-1} u(t) dt \]که با تبدیل ملین معکوس حل می شود. نوع دوم آن نیز در برخی مسائل عکس ظاهر می شود. هسته ملین خاصیت همگنی دارد:
\[ K(\alpha x, t) = \alpha^{t-1} K(x,t) \]که منجر به معادلات با ساختار خاص می شود.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9494
گزینه ها 
نظرات 0 0 0