معادله انتگرالی با هسته کاملا مثبت (Integral Equation with Totally Positive Kernel)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با هسته کاملا مثبت (Integral Equation with Totally Positive Kernel) :
هسته
\[ K(x,t) \]کاملا مثبت (totally positive) است اگر برای هر مجموعه
\[ x_1 < x_2 < ... < x_n \]و
\[ t_1 < t_2 < ... < t_n \]، دترمینان ماتریس
\[ [K(x_i,t_j)] \]غیرمنفی باشد. این خاصیت قوی تر از معین مثبت بودن است. هسته های کاملا مثبت در نظریه تقریب (تقریب توسط توابع پایه ای با حفظ تحدب)، آمار (توزیع های بدون اثر متقابل)، و اقتصاد (مدل های مطلوبیت) ظاهر می شوند. قضیه اساسی: اگر هسته کاملا مثبت باشد، جواب معادله انتگرالی فردهولم نوع دوم دارای خاصیت حفظ تعداد تغییرات علامت (variation diminishing) است. هسته های توانی
\[ x^t \]و هسته های نمایی
\[ e^{xt} \]نمونه هایی از هسته های کاملا مثبت هستند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9490
گزینه ها 
نظرات 0 0 0