معادله انتگرالی با هسته معین مثبت (Integral Equation with Positive Definite Kernel)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با هسته معین مثبت (Integral Equation with Positive Definite Kernel) :
حالت خاصی از هسته معین که در آن شکل مربعی اکیدا مثبت است. این هسته ها معمولا با فضاهای بازتولیدکننده هسته هیلبرت (RKHS) مرتبط هستند. یک هسته
\[ K \]روی بازه
\[ [a,b] \]معین مثبت است اگر برای هر مجموعه نقاط متمایز
\[ x_1,...,x_n \]، ماتریس گرم
\[ G_{ij}=K(x_i,x_j) \]معین مثبت باشد. چنین هسته هایی در آمار (مدل های ناپارامتری)، یادگیری ماشین (ماشین های بردار پشتیبان)، و تحلیل عددی (درونیابی با توابع پایه شعاعی) کاربرد گسترده دارند. برای معادلات انتگرالی، استفاده از این هسته ها منجر به عملگرهای خودالحاق معین مثبت می شود که تحلیل طیفی ساده تری دارند. مثال: هسته گاوسی
\[ e^{-(x-t)^2} \]و هسته لاپلاس
\[ e^{-|x-t|} \].
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9489
گزینه ها 
نظرات 0 0 0