معادله انتگرالی با هسته مثبت (Integral Equation with Positive Kernel)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با هسته مثبت (Integral Equation with Positive Kernel) :
هسته
\[ K(x,t) \]برای همه
\[ x,t \]مثبت است (غیرمنفی). این ویژگی منجر به خواص مهمی مانند حفظ مثبت بودن جواب می شود. اگر
\[ f(x) \ge 0 \]باشد، جواب
\[ u \]نیز مثبت خواهد بود. این خاصیت در مسائل انتقال تابش، نظریه ترابرد نوترون، و مدل های جمعیتی که جواب باید غیرمنفی باشد، اهمیت دارد. همچنین، هسته های مثبت اغلب عملگرهای کاملا مثبت (positive operators) تعریف می کنند که قضیه پرون-فروبنیوس برای آنها قابل اعمال است. در معادلات مقدار ویژه با هسته مثبت، بزرگ ترین مقدار ویژه مثبت و ساده است و تابع ویژه متناظر را می توان مثبت انتخاب کرد (قضیه جنتسمن-کروتن).
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9487
گزینه ها 
نظرات 0 0 0