معادله انتگرالی با هسته ناهموار (Integral Equation with Non-smooth Kernel)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با هسته ناهموار (Integral Equation with Non-smooth Kernel) :
هسته ممکن است ناهموار باشد، یعنی مشتقات پیوسته کافی نداشته باشد، یا حتی ناپیوسته یا تکین باشد. این ناهمواری می تواند ناشی از ماهیت فیزیکی مسئله (مانند ناپیوستگی در خواص مواد) یا هندسه (مانند لبه های تیز) باشد. هسته های ناهموار معمولا منجر به کاهش مرتبه همگرایی روش های عددی استاندارد می شوند و نیازمند روش های خاصی مانند روش های تطبیقی، استفاده از شبکه های ریز شده در نواحی تکین، و یا توابع پایه ای با رفتار مناسب (مانند روش های
\[ hp \]-fem) هستند. در برخی موارد، ناهمواری هسته می تواند به طور تحلیلی با جداسازی بخش تکین و محاسبه جداگانه آن مدیریت شود. مثال ها: هسته های تکه ای پیوسته، هسته با مشتق ناپیوسته، هسته های ضعیفا تکین مانند
\[ |x-t|^{-\alpha} \].
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9485
گزینه ها 
نظرات 0 0 0