معادله انتگرالی با جواب قوی (Integral Equation with Strong Solution)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :

معادله انتگرالی با جواب قوی (Integral Equation with Strong Solution) :

جواب قوی (strong solution) معمولا به جوابی اطلاق می شود که در فضای اصلی مسئله (مثلا فضای توابع پیوسته یا مشتق پذیر) قرار دارد و معادله به طور نقط وی (pointwise) در تمام نقاط دامنه برقرار است. برای معادلات انتگرالی، جواب قوی معمولا تحت شرایط منظم تری روی هسته و تابع داده شده به دست می آید. به عنوان مثال، اگر هسته و

از نوع هولدر باشند، جواب نیز از همین نوع خواهد بود. مفهوم جواب قوی در مقابل جواب ضعیف قرار می گیرد و برای تحلیل خطا در روش های عددی و بررسی پدیده های فیزیکی دقیق تر اهمیت دارد. در مسائل مقدار مرزی، جواب قوی شرایط مرزی را به معنای کلاسیک ارضا می کند.