معادله انتگرالی-دیفرانسیلی با تأخیر متغیر (Integro-differential Equation with Variable Delay)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی-دیفرانسیلی با تأخیر متغیر (Integro-differential Equation with Variable Delay) :
در این معادلات، تأخیر می تواند به زمان یا مکان وابسته باشد، مثلا
\[ \tau(x) \]:
\[ u'(x) = f(x) + \int_{x-\tau(x)}^{x} K(x,t) u(t) dt \]این نوع تأخیر واقع بینانه تر است و در مدل های بیولوژیکی (دوره بارداری وابسته به سن مادر)، سیستم های کنترل با بازخورد متغیر، و شبکه های عصبی با تأخیر انتشار وابسته به فاصله ظاهر می شود. تحلیل این معادلات پیچیده تر است و به شرایط خاصی برای تابع تأخیر نیاز دارد تا وجود و یکتایی جواب تضمین شود. روش های عددی باید توانایی تطبیق با تأخیر متغیر را داشته باشند و از درونیابی برای محاسبه مقادیر تابع در نقاط غیرشبکه ای استفاده کنند. پایداری این سیستم ها می تواند بسیار متنوع تر از حالت تأخیر ثابت باشد و به نوسانات پیچیده منجر شود.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9475
گزینه ها 
نظرات 0 0 0