معادله انتگرالی-دیفرانسیلی با تأخیر ثابت (Integro-differential Equation with Constant Delay)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی-دیفرانسیلی با تأخیر ثابت (Integro-differential Equation with Constant Delay) :
این معادلات شامل مشتق تابع مجهول و یک انتگرال با تأخیر ثابت
\[ \tau>0 \]هستند:
\[ u'(x) = f(x) + \int_{x-\tau}^{x} K(x,t) u(t) dt \]این معادلات در مدل های کنترل با تأخیر زمانی، دینامیک جمعیت با دوره بارداری ثابت، و مدارهای الکتریکی با خطوط تأخیر ظاهر می شوند. تأخیر ثابت ساده ترین نوع تأخیر است و امکان تحلیل با استفاده از تبدیل لاپلاس و توابع ویژه را فراهم می کند. روش های حل عددی شامل روش های گام به گام با ذخیره سازی تاریخچه (روش های چندگامی) و روش های مبتنی on بسط در سری های همگن می باشند. پایداری این معادلات به مقدار
\[ \tau \]بستگی دارد و ممکن است نوساناتی ایجاد کند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9474
گزینه ها 
نظرات 0 0 0