معادله انتگرالی-دیفرانسیلی از نوع فردهولم-ولترا (Fredholm-Volterra Integro-differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی-دیفرانسیلی از نوع فردهولم-ولترا (Fredholm-Volterra Integro-differential Equation) :
این معادله ترکیبی از هر دو نوع است و شامل مشتقات تابع مجهول همراه با انتگرال های فردهولم (کران ثابت) و ولترا (کران متغیر) می باشد:
\[ u'(x) = f(x) + \lambda_1 \int_a^x K_1(x,t) u(t) dt + \lambda_2 \int_a^b K_2(x,t) u(t) dt \]چنین معادلاتی در مدل های پیچیده تر فیزیکی مانند انتقال نوترون با هر دو نوع برهم کنش موضعی (ولترا) و غیرموضعی (فردهولم) ظاهر می شوند. حل آنها نیازمند ترکیبی از روش های گام به گام برای بخش ولترا و روش های گسسته سازی برای بخش فردهولم است. معمولا ابتدا بخش فردهولم را به عنوان یک پارامتر مجهول در نظر گرفته و معادله دیفرانسیل-ولترا را حل می کنیم، سپس با جایگذاری در بخش فردهولم یک دستگاه جبری برای پارامترهای مجهول به دست می آید.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9472
گزینه ها 
نظرات 0 0 0