معادله انتگرالی-دیفرانسیلی از نوع ولترا (Volterra Integro-differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی-دیفرانسیلی از نوع ولترا (Volterra Integro-differential Equation) :
شکل عمومی:
\[ u'(x) = f(x) + \lambda \int_a^x K(x,t) u(t) dt, \quad u(a)=u_0 \]این معادلات در مدل سازی سیستم های دینامیکی با حافظه (مکانیک محیط های پیوسته با حافظه، مدارهای الکتریکی با القاکنندگی متغیر، مدل های رشد تومور با تأثیر تاریخچه) ظاهر می شوند. برخلاف نوع فردهولم، این معادلات را می توان با روش های گام به گام (شبیه به روش های عددی برای معادلات دیفرانسیل معمولی) حل کرد. با انتگرال گیری از معادله دیفرانسیل و استفاده از شرط اولیه، به یک معادله انتگرالی ولترا نوع دوم تبدیل می شود. روش پیکارد و روش های سری توانی نیز قابل استفاده هستند. تحلیل پایداری این معادلات برای بررسی رفتار بلندمدت سیستم اهمیت دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9471
گزینه ها 
نظرات 0 0 0