معادله انتگرالی با انعکاس (Integral Equation with Reflection)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با انعکاس (Integral Equation with Reflection) :
در این نوع معادلات، استدلال تابع مجهول یا هسته تحت تأثیر عمل انعکاس (بازتاب) قرار می گیرد. مثال:
\[ u(x) = f(x) + \lambda \int_a^b K(x,t) u(-t) dt \]یا
\[ u(x) = f(x) + \int_a^b K(-x,t) u(t) dt \]. این معادلات در مسائل دارای تقارن بازتابی، مانند مسائل مقدار مرزی در نیم فضا با شرایط مرزی بازتابنده، و در اپتیک (آینه ها) ظاهر می شوند. انعکاس می تواند نسبت به یک نقطه (مبدأ) یا یک محور باشد. با تغییر متغیر مناسب (مثلا
\[ t \to -t \])، می توان این معادلات را گاهی به معادلات معمولی تبدیل کرد. این معادلات در نظریه گرین برای معادلات دیفرانسیل با شرایط مرزی متقارن نیز ظاهر می شوند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9462
گزینه ها 
نظرات 0 0 0