معادله انتگرالی با انتقال (Integral Equation with Translation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با انتقال (Integral Equation with Translation) :
معادلات با انتقال (Translation) حالت خاصی از معادلات با جابجایی هستند که در آنها هسته به صورت
\[ K(x-t) \]ظاهر می شود (همان هسته پیچشی). اما در اینجا تأکید بر انتقال است، یعنی جابجایی در استدلال توابع. یک مثال:
\[ u(x) = f(x) + \lambda \int_{-\infty}^{\infty} K(x-t) u(t) dt \]که با انتقال متغیر
\[ t \]، معادله به صورت پیچشی درمی آید. همچنین معادلاتی مانند
\[ u(x) = f(x) + \int_a^b K(x+t) u(t) dt \]نیز نوعی معادله با انتقال هستند. این معادلات در پردازش سیگنال (سیستم های تغییرناپذیر با انتقال)، فیلترهای خطی، و اپتیک (پراش فرانهوفر) کاربرد دارند. تبدیل فوریه ابزار اصلی تحلیل این معادلات است. در حالت گسسته، این معادلات به دستگاه هایی با ماتریس های تافته (تاپلیتز) یا سیرکولانت تبدیل می شوند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9461
گزینه ها 
نظرات 0 0 0