معادله انتگرالی از نوع ماسکلینشویلی (Muskhelishvili Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی از نوع ماسکلینشویلی (Muskhelishvili Integral Equation) :
معادلات ماسکلینشویلی نقش اساسی در حل مسائل الاستیسیته صفحه ای و مکانیک شکست دارند. این معادلات بر اساس نمایش مختلط میدان های تنش و جابجایی توسط نیکولای ماسکلینشویلی توسعه یافت. شکل کلی یک معادله انتگرالی ماسکلینشویلی برای یک ناحیه با مرز
\[ L \]به صورت زیر است:
\[ A\varphi(t) + \frac{B}{\pi i} \int_L \frac{\varphi(\tau)}{\tau-t} d\tau + \int_L K(t,\tau) \varphi(\tau) d\tau = f(t) \]که
\[ \varphi \]تابع مجهول (مرتبط با تنش یا جابجایی) روی مرز است. این معادلات از نوع ترکیبی (دارای بخش تکین کوشی و بخش منظم) هستند. حل آنها با استفاده از روش های نظریه توابع تحلیلی، تبدیل به مسئله ریمان-هیلبرت، و یا به صورت عددی با روش های المان مرزی و کالوکیشن انجام می گیرد. این معادلات برای تحلیل صفحات با حفره، ترک ها، و ناخالصی ها کاربرد گسترده ای دارند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9459
گزینه ها 
نظرات 0 0 0