معادله انتگرالی از نوع هرگلوتز (Herglotz Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی از نوع هرگلوتز (Herglotz Integral Equation) :
معادله هرگلوتز در نظریه توابع تحلیلی و مسائل مقدار مرزی مرتبط با توابع تحلیلی در صفحه مختلط ظاهر می شود. فرم عمومی آن:
\[ f(z) = \frac{1}{2\pi i} \int_{|\zeta|=1} \frac{\zeta+z}{\zeta-z} \phi(\zeta) d\zeta \]این نمایش هرگلوتز برای توابع تحلیلی با بخش حقیقی مثبت است. در قالب معادله انتگرالی، این رابطه را می توان برای یافتن تابع
\[ \phi \]روی دایره واحد بر حسب مقادیر
\[ f \]درون دایره به کار برد. معادلات هرگلوتز در نظریه پتانسیل، مسائل هدایت گرمایی با مرز دایره ای، و نظریه کنترل به کار می روند. حل این معادلات با استفاده از سری های فوریه و بسط در چندجمله های لژاندر انجام می گیرد. ارتباط نزدیکی با تبدیل هیلبرت روی دایره دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9458
گزینه ها 
نظرات 0 0 0