معادله انتگرالی از نوع تافته (Toeplitz Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی از نوع تافته (Toeplitz Integral Equation) :
معادلات تاپلیتس (تافته) معادلاتی با هسته پیچشی روی بازه متناهی
\[ [-a,a] \]یا نیم متناهی
\[ [0,\infty) \]هستند که با ماتریس های تاپلیتس در حالت گسسته مرتبط می باشند. شکل عمومی:
\[ u(x) = f(x) + \lambda \int_{-a}^{a} k(x-t) u(t) dt \]این معادلات در نظریه پیش بینی خطی، پردازش سیگنال (فیلترهای Wiener-Hopf روی بازه محدود)، و مسالات آمار (تخمین طیفی) کاربرد دارند. حل این معادلات با روش های طیفی و استفاده از چندجمله های متعامد (مانند چبیشف) و یا با تبدیل فوریه و تکنیک های پنجره گذاری انجام می گیرد. ماتریس های تاپلیتس حاصل از گسسته سازی این معادلات دارای ساختار خاصی هستند که امکان حل سریع با الگوریتم هایی مانند الگوریتم لویسنسون (Levinson) را فراهم می کند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9455
گزینه ها 
نظرات 0 0 0