معادله انتگرالی از نوع تصویر متعامد (Orthogonal Projection Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی از نوع تصویر متعامد (Orthogonal Projection Integral Equation) :
حالت خاصی از معادله تصویر که در آن تصویرسازی به صورت متعامد روی یک زیرفضا انجام می گیرد. یعنی عملگر تصویر متعامد
\[ P \]به گونه ای است که
\[ P^2=P \]و
\[ P^*=P \]. در این حالت، معادله به صورت
\[ P(\mathcal{L}u - f)=0 \]درمی آید. اگر
\[ \mathcal{L} \]یک عملگر انتگرالی خطی باشد، این معادله معادل با یک دستگاه خطی با ماتریس متقارن (در صورت انتخاب پایه متعامد) خواهد بود. این ویژگی برای تحلیل خطا و همگرایی روش های عددی مفید است. روش گالرکین استاندارد با توابع پایه متعامد یک نمونه از این نوع است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9452
گزینه ها 
نظرات 0 0 0