معادله انتگرالی در دینامیک جمعیت (Integral Equation in Population Dynamics)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی در دینامیک جمعیت (Integral Equation in Population Dynamics) :
در مدل سازی رشد و پایداری جمعیت، به ویژه برای گونه های با نسل های هم پوشان، معادلات انتگرالی ولترا نقش اساسی ایفا می کنند. معادله معروف لوتکا-ولترا برای جمعیت
\[ N(t) \]به صورت زیر است:
\[ N(t) = N_0 f(t) + \int_0^t B(t-a) S(a) N(t-a) da \]که در آن
\[ f(t) \]تابع بقا،
\[ B(a) \]نرخ موالید در سن
\[ a \]، و
\[ S(a) \]احتمال بقا تا سن
\[ a \]است. این معادله یک معادله انتگرالی ولترا نوع دوم با هسته وابسته به سن است. همچنین در مدل های شکار-شکارچی با تأخیر، معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی با تأخیر ظاهر می شوند. تحلیل این معادلات برای پیش بینی انقراض یا پایداری جمعیت، و همچنین در همه گیرشناسی (اپیدمیولوژی) برای مدل سازی گسترش بیماری ها کاربرد دارد. حل عددی این معادلات با روش های گام به گام و گسسته سازی زمانی انجام می گیرد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9447
گزینه ها 
نظرات 0 0 0