معادله انتگرالی در نظریه پتانسیل (Integral Equation in Potential Theory)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی در نظریه پتانسیل (Integral Equation in Potential Theory) :
در نظریه پتانسیل، مسائل مقدار مرزی برای معادله لاپلاس با استفاده از پتانسیل های تکی و دوگانه به معادلات انتگرالی روی مرز تبدیل می شوند. به عنوان مثال، پتانسیل لایه تکی:
\[ \phi(x) = \int_\Gamma \frac{\sigma(y)}{|x-y|} dS_y \]با اعمال شرط مرزی به معادله انتگرالی فردهولم نوع اول یا دوم منجر می شود. برای مسئله دیریکله درون ی، معادله زیر حاصل می گردد:
\[ \frac{1}{2} u(x) + \int_\Gamma \frac{\partial}{\partial n_y} \left(\frac{1}{|x-y|}\right) u(y) dS_y = f(x) \]این معادلات در محاسبات پتانسیل الکتریکی، گرانشی، و مغناطیسی کاربرد دارند. روش عناصر مرزی (BEM) بر پایه همین معادلات استوار است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9442
گزینه ها 
نظرات 0 0 0