معادله انتگرالی از نوع کارلمن (Carleman Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی از نوع کارلمن (Carleman Integral Equation) :
معادله کارلمن یک معادله انتگرالی تکین از نوع کوشی است که توسط تورستن کارلمن (Torsten Carleman) در ارتباط با مسائل مقدار مرزی برای توابع تحلیلی مطالعه شد. شکل عمومی آن:
\[ a(x)u(x) + \frac{b(x)}{\pi i} \int_\Gamma \frac{u(t)}{t-x} dt + \int_\Gamma K(x,t) u(t) dt = f(x) \]که در آن
\[ \Gamma \]یک منحنی در صفحه مختلط است. این معادله ترکیبی از یک بخش تکین کوشی و یک بخش منظم است. کارلمن روشی بر اساس توابع تحلیلی و فرمول های سوهوتسکی-پلملی برای حل این معادلات ارائه داد. این معادلات در نظریه الاستیسیته صفحه ای، مکانیک شکست، و مسائل هدایت گرمایی با مرزهای ناهموار کاربرد دارند. حل تحلیلی آن با تبدیل به مسئله ی ریمان-هیلبرت انجام می شود.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9440
گزینه ها 
نظرات 0 0 0