معادله انتگرالی از نوع لاو (Love Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی از نوع لاو (Love Integral Equation) :
معادله لاو یک معادله انتگرالی فردهولم نوع دوم است که در نظریه پتانسیل الکتریکی برای یک خازن استوانه ای ظاهر می شود. شکل استاندارد آن:
\[ u(x) = 1 + \frac{\lambda}{\pi} \int_{-1}^{1} \frac{u(t)}{(x-t)^2 + c^2} dt \]که در آن
\[ c \]پارامتر مربوط به هندسه مسئله است. این معادله توسط اریک تمپل لاو (Eric Temple Love) در اوایل قرن بیستم معرفی شد. جواب این معادله توزیع بار روی صفحات خازن را توصیف می کند. هسته آن از نوع کوشی اصلاح شده (با یک پارامتر
\[ c \]برای جلوگیری از تکینگی) است. حل این معادله با روش های عددی مانند گسسته سازی با چندجمله های چبیشف یا روش های طیفی انجام می شود. این معادله همچنین در نظریه پتانسیل برای محاسبه ظرفیت خازن های با اشکال خاص کاربرد دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9439
گزینه ها 
نظرات 0 0 0