معادله انتگرالی ولترا نوع دوم با هسته پیچشی (Volterra Integral Equation of the Second Kind with Convolution Kernel)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی ولترا نوع دوم با هسته پیچشی (Volterra Integral Equation of the Second Kind with Convolution Kernel) :
شکل معادله:
\[ u(x) = f(x) + \lambda \int_0^x k(x-t) u(t) dt \]با اعمال تبدیل لاپلاس:
\[ \hat{u}(s) = \hat{f}(s) + \lambda \hat{k}(s) \hat{u}(s) \]، بنابراین
\[ \hat{u}(s) = \hat{f}(s) / (1 - \lambda \hat{k}(s)) \]. این معادله در نظریه کنترل، سیستم های دینامیکی خطی با حافظه، و مدل های رشد وابسته به زمان کاربرد دارد. اگر
\[ k \]و
\[ f \]توابع تحلیلی باشند، می توان جواب را به صورت سری توانی یا با روش پیکارد به دست آورد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9433
گزینه ها 
نظرات 0 0 0