معادله انتگرالی ولترا نوع دوم با هسته متقارن (Volterra Integral Equation of the Second Kind with Symmetric Kernel)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی ولترا نوع دوم با هسته متقارن (Volterra Integral Equation of the Second Kind with Symmetric Kernel) :
شکل معادله:
\[ u(x) = f(x) + \lambda \int_a^x K(x,t) u(t) dt, \quad K(x,t)=K(t,x) \]تقارن هسته در معادلات ولترا ویژگی خاصی ایجاد می کند: اگر
\[ K \]متقارن باشد، آنگاه برای
\[ t \le x \]تقارن به صورت
\[ K(x,t)=K(t,x) \]معنی دارد، اما
\[ t,x \]در بازه
\[ [a,x] \]قرار دارند. این ویژگی می تواند در برخی روش های عددی مانند استفاده از توابع متعامد بر روی بازه های متغیر مفید باشد. با این حال، نظریه کلی ولترا (وجود و یکتایی جواب تحت شرایط لیپشیتز) مستقل از تقارن هسته برقرار است. در مسائلی که تاریخچه و وابستگی به زمان نقش دارند، هسته های متقارن ممکن است نشان دهنده برگشت پذیری زمانی (time reversibility) باشند. مثال: مدل های رشد با حافظه متقارن.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9425
گزینه ها 
نظرات 0 0 0