معادله انتگرالی از نوع هفت تایی (Septenary Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی از نوع هفت تایی (Septenary Integral Equation) :
معادلاتی با هفت بعد یا هفت انتگرال. این اعداد معمولا در نظریه های یکپارچه مانند نظریه میدان های یکتا (unified field theories) یا ابعاد اضافی در فیزیک فراتر از مدل استاندارد ظاهر می شوند. شکل نمادین:
\[ \Phi(\mathbf{r}) = \Phi_0(\mathbf{r}) + \iiint_{\mathbb{R}^7} \mathcal{K}(\mathbf{r},\mathbf{r}')\Phi(\mathbf{r}') d^7\mathbf{r}' \]در عمل، این معادلات با استفاده از روش های طیفی در ابعاد بالا و کاهش به مسائل با بعد کمتر (با استفاده از تقارن های پوانکاره یا گالیله) حل می شوند. محاسبات عددی مستقیم برای چنین ابعادی عملا غیرممکن است، مگر با روش های تصادفی و مونت کارلو.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9418
گزینه ها 
نظرات 0 0 0