معادله انتگرالی با هسته وابسته به تابع مجهول (Integral Equation with Kernel Depending on Unknown Function)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با هسته وابسته به تابع مجهول (Integral Equation with Kernel Depending on Unknown Function) :
در این معادلات، هسته
\[ K \]خود به تابع مجهول
\[ u \]وابسته است، یعنی
\[ K(x,t,u(t)) \]. این حالت کلی ترین شکل معادلات انتگرالی غیرخطی است. معادله اورسون نمونه ای از این دسته است. وابستگی هسته به
\[ u \]می تواند بسیار پیچیده باشد و باعث پدیده هایی مانند انشعاب (bifurcation) و چندگانگی جواب شود. این معادلات در نظریه پلاسما، انتشار لیزر در محیط های غیرخطی، و مدل های رشد تومور ظاهر می شوند. روش های حل شامل روش تکراری پیکارد، روش نیوتن-کانتورویچ، و روش های طیفی غیرخطی است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9414
گزینه ها 
نظرات 0 0 0