معادله انتگرالی با شرایط مرزی آمیخته (Integral Equation with Mixed Boundary Conditions)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :

معادله انتگرالی با شرایط مرزی آمیخته (Integral Equation with Mixed Boundary Conditions) :

در مسائل مقدار مرزی، ممکن است روی بخشی از مرز شرط دیریکله و روی بخش دیگر شرط نویمان داشته باشیم. این شرایط آمیخته منجر به معادلات انتگرالی جفتی (Dual Integral Equations) می شوند. مثال: در مسائل ترک، روی ترک شرط تنش صفر (نویمان) و خارج از ترک شرط جابجایی صفر (دیریکله) داریم. این شرایط به دو معادله انتگرالی روی دو ناحیه مکمل منجر می شود که باید به طور همزمان حل شوند. روش های حل شامل تبدیل به یک معادله منفرد با استفاده از توابع وزن دار مناسب و به کارگیری چندجمله های متعامد است.