معادله انتگرالی در مسائل مقدار اولیه (Integral Equation Arising from Initial Value Problems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی در مسائل مقدار اولیه (Integral Equation Arising from Initial Value Problems) :
معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط اولیه را می توان به معادلات انتگرالی ولترا تبدیل کرد. برای مثال، مسئله
\[ u'(x)=F(x,u(x)) \]با
\[ u(0)=u_0 \]به معادله ولترای نوع دوم تبدیل می شود:
\[ u(x) = u_0 + \int_0^x F(t, u(t)) dt \]این نمایش برای اثبات وجود و یکتایی جواب با روش پیکارد و همچنین برای حل عددی (روش های گام به گام) مفید است. معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی نیز با مشتق گیری از معادله دیفرانسیل و ترکیب با شرایط اولیه به دست می آیند. این معادلات در سیستم های دینامیکی با حافظه، مدل های رشد و فروپاشی جمعیت، و مدارهای الکتریکی گذرا کاربرد دارند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9412
گزینه ها 
نظرات 0 0 0