معادله انتگرالی با هسته توانی (Integral Equation with Power Kernel)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با هسته توانی (Integral Equation with Power Kernel) :
هسته هایی از شکل
\[ |x-t|^{\alpha-1} \]یا
\[ (x-t)^{\alpha-1} \]که در معادلات آبل تعمیم یافته ظاهر می شوند. این هسته ها با مشتق گیری و انتگرال گیری کسری ارتباط مستقیم دارند. معادله:
\[ f(x) = \int_a^x \frac{u(t)}{(x-t)^{1-\alpha}} dt, \quad 0<\alpha<1 \]با استفاده از عملگر مشتق کسری ریمان-لیوویل حل می شود. این نوع معادلات در فیزیک پلاسما، نفوذ و انتقال گرما در محیط های فراکتال و نظریه ویسکوالاستیسیته کاربرد دارند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9404
گزینه ها 
نظرات 0 0 0