معادله انتگرالی با هسته لگاریتمی (Integral Equation with Logarithmic Kernel)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با هسته لگاریتمی (Integral Equation with Logarithmic Kernel) :
هسته به صورت
\[ \ln|x-t| \]یا
\[ \ln\frac{1}{|x-t|} \]ظاهر می شود. این هسته نوعی تکینگی لگاریتمی دارد. نمونه کلاسیک در نظریه پتانسیل لاگاریتمی (مسائل دو بعدی با معادله لاپلاس) دیده می شود:
\[ \int_a^b \ln|x-t| \, u(t) dt = f(x) \]این معادله در طراحی آیرودینامیکی (نظریه بال با نسبت منظری بینهایت) و مسائل تماس با اصطکاک نیز کاربرد دارد. حل آن با روش های طیفی مبتنی بر چندجمله های چبیشف یا تبدیل به معادله با هسته کوشی از طریق مشتق گیری امکان پذیر است. هسته لگاریتمی ضعیفا تکین است و انتگرال آن موجود می باشد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9403
گزینه ها 
نظرات 0 0 0