معادله انتگرالی تکین از نوع کوشی (Singular Integral Equation of Cauchy Type)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی تکین از نوع کوشی (Singular Integral Equation of Cauchy Type) :
معادله ای که در آن هسته از نوع
\[ \frac{1}{t-x} \]است و انتگرال به مفهوم مقدار اصلی کوشی تفسیر می شود. شکل عمومی:
\[ a(x)u(x) + \frac{b(x)}{\pi i} \int_\Gamma \frac{u(t)}{t-x} dt = f(x) \]این معادلات در نظریه توابع تحلیلی، الاستیسیته صفحه ای، مکانیک شکست و آیرودینامیک نقش کلیدی دارند. حل تحلیلی با استفاده از فرمول های سوهوتسکی-پلملی و تبدیل به مسئله ی مرزی روی صفحه مختلط انجام می شود. روش های عددی شامل گسسته سازی با چندجمله های متعامد (مانند چبیشف) و استفاده از روابط بازگشتی است. نوع کوشی یکی از مهم ترین معادلات تکین در فیزیک ریاضی است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9402
گزینه ها 
نظرات 0 0 0