معادله انتگرالی فردهولم-ولترا نوع اول (Fredholm-Volterra Integral Equation of the First Kind)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی فردهولم-ولترا نوع اول (Fredholm-Volterra Integral Equation of the First Kind) :
این معادله ترکیبی از فردهولم نوع اول (تابع مجهول فقط زیر انتگرال) و ولترا نوع اول است:
\[ f(x) = \int_a^x K_1(x,t) u(t) dt + \int_a^b K_2(x,t) u(t) dt \]بخش ولترا دارای کران متغیر و بخش فردهولم دارای کران ثابت است. این معادلات در مسائلی ظاهر می شوند که بخشی از اندرکنش موضعی وابسته به مسیر (ولترا) و بخشی دیگر کلی و دوردست (فردهولم) باشند. حل این معادلات به دلیل بدطرحی ذاتی نوع اول و ترکیب دو ساختار متفاوت، چالش برانگیز است. معمولا با روش های منظم سازی و تبدیل به نوع دوم (با مشتق گیری یا استفاده از هسته های مناسب) حل می شوند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9400
گزینه ها 
نظرات 0 0 0