معادله انتگرالی با هسته پیوسته (Integral Equation with Continuous Kernel)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی با هسته پیوسته (Integral Equation with Continuous Kernel) :
هسته
\[ K(x,t) \]روی مربع
\[ [a,b]\times[a,b] \]پیوسته است. این شرط ساده سازی های زیادی به همراه دارد: عملگر انتگرالی فشرده روی فضای توابع پیوسته
\[ C[a,b] \]عمل می کند و قضیه های کلاسیک فردهولم (گزینه های فردهولم) قابل اعمال هستند. همچنین، جواب معادله فردهولم نوع دوم با هسته پیوسته و تابع
\[ f \]پیوسته، خود پیوسته خواهد بود. هسته های پیوسته اغلب در مسائل مهندسی ظاهر می شوند، اگرچه هسته های تکین نیز رایج هستند. برای حل عددی، می توان از روش های کوادراتور (انتگرال گیری عددی) با همگرایی خوب استفاده کرد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9399
گزینه ها 
نظرات 0 0 0