معادله انتگرالی ولترا-هامراشتاین غیرخطی (Nonlinear Volterra-Hammerstein Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی ولترا-هامراشتاین غیرخطی (Nonlinear Volterra-Hammerstein Integral Equation) :
ترکیب ساختار ولترا با غیرخطی از نوع همراشتاین:
\[ u(x) = f(x) + \lambda \int_a^x K(x,t)\, \Phi(t, u(t))\, dt \]این معادله در مدل های رشد جمعیت با اثرات تجمعی، فرآیندهای یادگیری و سیستم های بیولوژیکی کاربرد دارد. حل عددی آن با روش های آدامز-بشفورث یا روش های چندگامه امکان پذیر است.
مثال:
\[ u(x)=1 + \int_0^x (x-t) \sin(u(t)) dt \]یک معادله ولترا-هامراشتاین غیرخطی است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9389
گزینه ها 
نظرات 0 0 0