معادله انتگرالی فردهولم-هامراشتاین غیرخطی (Nonlinear Fredholm-Hammerstein Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی فردهولم-هامراشتاین غیرخطی (Nonlinear Fredholm-Hammerstein Integral Equation) :
این معادله حالت خاصی از اورسون است که در آن غیرخطی بودن به صورت جدا شدنی (غیرخطی فقط روی
\[ u(t) \]اعمال می شود) ظاهر می گردد:
\[ u(x) = f(x) + \lambda \int_a^b K(x,t)\, \Phi(t, u(t))\, dt \]هسته
\[ K(x,t) \]خطی است و غیرخطی بودن در تابع
\[ \Phi \]متمرکز شده است. این ساختار امکان استفاده از روش های تحلیلی مانند بسط در سری و استفاده از پایه های متعامد را فراهم می کند. اگر
\[ \Phi(t,u)=g(t)h(u) \]باشد، معادله به راحتی با روش تکراری قابل حل است. این معادله در نظریه ترابرد نوترون، واکنش های شیمیایی و مدل های اقتصادی کاربرد دارد.
مثال:
\[ u(x)=x + \int_0^1 e^{x-t} [u(t)]^2 dt \]یک معادله فردهولم-هامراشتاین غیرخطی است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9387
گزینه ها 
نظرات 0 0 0