معادله انتگرالی-دیفرانسیلی ولترا (Volterra Integro-differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی-دیفرانسیلی ولترا (Volterra Integro-differential Equation) :
حالت خاص معادله انتگرالی-دیفرانسیلی که در آن کران انتگرال متغیر
\[ x \]است:
\[ u'(x) = f(x) + \lambda \int_a^x K(x,t) u(t) dt, \quad u(a)=u_0 \]این معادلات وابستگی به تاریخچه را نشان می دهند. برای حل می توان با مشتق گیری مجدد یا تبدیل به معادله ولترای نوع دوم اقدام کرد.
مثال:
\[ u'(x)=1+\int_0^x u(t)dt \]با شرایط
\[ u(0)=1 \]که جواب
\[ u(x)=e^x \]است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9375
گزینه ها 
نظرات 0 0 0