معادله انتگرالی غیرخطی (Nonlinear Integral Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات انتگرالی (Integral Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله انتگرالی غیرخطی (Nonlinear Integral Equation) :
دست کم یکی از عبارت های شامل تابع مجهول به صورت غیرخطی (توان دوم، زیر رادیکال، تابع مثلثاتی و ...) ظاهر شود. شکل عمومی:
\[ u(x) = f(x) + \lambda \int_a^b K(x,t, u(t))\,dt \]یا ممکن است جمله ای مانند
\[ [u(t)]^2 \]یا
\[ \sin(u(t)) \]در انتگرال داشته باشیم. حل این معادلات معمولا دشوارتر است و به روش های عددی یا تقریبی نیاز دارد.
مثال غیرخطی همراشتاین:
\[ u(x)=1+\int_0^x e^{-t}[u(t)]^2 dt \]یک معادله غیرخطی ولترا است.
⚡ پدیده های غیرخطی: دینامیک سیالات، واکنش های شیمیایی، امواج ضربه ای.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 9357
گزینه ها 
نظرات 0 0 0