بهینه سازی کنترل کننده FOPID (انگلیسی : FOPID Controller Optimization)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بهینه سازی کنترل کننده FOPID (انگلیسی : FOPID Controller Optimization) :
📌 معرفی
کنترل کننده FOPID (Fractional-Order PID) تعمیمی از کنترل کننده PID کلاسیک است که در آن مرتبه مشتق و انتگرال می توانند اعداد کسری (غیرصحیح) باشند. این کنترل کننده دارای پنج پارامتر است:
\[ K_p \],
\[ K_i \],
\[ K_d \],
\[ \lambda \](مرتبه انتگرال)، و
\[ \mu \](مرتبه مشتق). به دلیل وجود دو پارامتر اضافی، FOPID انعطاف پذیری بیشتری دارد و می تواند عملکرد بهتری برای سیستم های پیچیده ارائه دهد، اما تنظیم آن دشوارتر است.
📐 فرمول کنترل کننده FOPID
\[ C(s) = K_p + \frac{K_i}{s^\lambda} + K_d s^\mu \]که
\[ \lambda, \mu \in (0, 2) \]معمولا. وقتی
\[ \lambda = \mu = 1 \]، به PID کلاسیک تبدیل می شود.
🔧 روش های بهینه سازی FOPID
فضای جستجوی پنج بعدی است و روش های کلاسیک مانند زیگلر-نیکولز برای آن کاربرد ندارند.
روش های فراابتکاری (الگوریتم ژنتیک، PSO، الگوریتم کلونی زنبور عسل، و...) پرکاربردترین روش ها برای بهینه سازی پارامترهای FOPID هستند.
معیارهای بهینه سازی مشابه PID (مانند ITAE، IAE،ISE) و همچنین قیود پایداری استفاده می شود.
