بهینه سازی مقاوم (Robust Optimization)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بهینه سازی مقاوم (Robust Optimization) :
📌 معرفی
بهینه سازی مقاوم (Robust Optimization) یک رویکرد برای مقابله با عدم قطعیت است که در آن به جای دانستن توزیع احتمال (مانند بهینه سازی تصادفی)، عدم قطعیت به صورت مجموعه ای از سناریوهای ممکن (یک مجموعه عدم قطعیت - Uncertainty Set) مدل می شود. هدف یافتن جوابی است که برای همه تحقق های ممکن عدم قطعیت در آن مجموعه، شدنی و تا حد امکان خوب باشد (یعنی در بدترین حالت - Worst-case - عملکرد قابل قبولی داشته باشد).
📐 فرمول بندی
\[ \min_{x} \quad \max_{\zeta \in \mathcal{U}} f(x, \zeta) \] \[ \text{s.t.} \quad g_i(x, \zeta) \leq 0 \quad \forall \zeta \in \mathcal{U}, \forall i \]که
\[ \mathcal{U} \]مجموعه عدم قطعیت است. این یک مسئله کمینه سازی بیشینه (Minimax) است.
🔧 مجموعه های عدم قطعیت رایج
جعبه ای (Box):
\[ \mathcal{U} = \{\zeta: \|\zeta\|_\infty \leq \Gamma\} \]بیضوی (Ellipsoidal):
\[ \mathcal{U} = \{\zeta: \zeta^T \Sigma^{-1} \zeta \leq \Gamma^2\} \]چندوجهی (Polyhedral):
\[ \mathcal{U} = \{\zeta: D\zeta \leq d\} \] نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 8892
گزینه ها 
نظرات 0 0 0