روش رزنبراک (Rosenbrock Method)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :

روش رزنبراک (Rosenbrock Method) :

📌 معرفی

روش رزنبراک (Rosenbrock Method) یک روش جستجوی مستقیم است که توسط رزنبراک در سال ۱۹۶۰ معرفی شد. این روش برای بهینه سازی توابع غیرخطی بدون استفاده از مشتق طراحی شده است. روش رزنبراک با چرخاندن محورهای مختصات در جهت های بهبود، سعی در دنبال کردن دره های توابع دارد.

📐 مراحل الگوریتم

یک نقطه شروع و یک مجموعه جهت اولیه (معمولا محورهای مختصات) انتخاب کن.

به طور متناوب در امتداد هر جهت، با یک اندازه گام معین، جستجو کن تا بهبودی حاصل نشود.

اگر در هیچ جهتی بهبودی حاصل نشد، اندازه گام را کاهش بده.

پس از یک دور کامل جستجو، مجموعه جهات را بچرخان (مثلا با روش گرام-اشمیت) تا با جهت های بهبود قبلی هم راستا شوند.

تکرار کن تا شرط توقف برقرار شود.