روش های مبتنی بر مدل (Model-Based Methods)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :

روش های مبتنی بر مدل (Model-Based Methods) :

📌 معرفی

روش های مبتنی بر مدل (Model-Based Methods) دسته ای از روش های بهینه سازی بدون مشتق (Derivative-Free) هستند که در آنها یک مدل (معمولا یک مدل درجه دوم یا احتمالاتی) از تابع هدف ساخته می شود و سپس این مدل برای یافتن نقاط جدید و بهتر استفاده می شود. این روش ها سعی می کنند با نمونه برداری از فضای جستجو، یک تقریب مناسب از تابع هدف ایجاد کنند.

🔧 انواع روش های مبتنی بر مدل

روش های مبتنی بر مدل درجه دوم (Quadratic Model-Based): با استفاده از نقاط نمونه برداری شده، یک مدل درجه دوم (چندجمله ای درجه ۲) به داده ها برازش داده می شود. سپس نقطه بهینه این مدل (که می تواند به صورت تحلیلی محاسبه شود) به عنوان نقطه بعدی برای ارزیابی انتخاب می شود.

روش های مبتنی بر مدل تصادفی (Stochastic Model-Based): مانند روش های مبتنی بر فرآیندهای گاوسی (Gaussian Processes) که در بهینه سازی بیزی استفاده می شوند.

روش های مبتنی بر درون یابی (Interpolation-Based): استفاده از درون یابی چندجمله ای برای ساخت مدل.

روش های مبتنی بر اعتماد (Trust-Region with Models): ترکیب مدل سازی با مفهوم ناحیه اطمینان.