الگوریتم ریزش باران (Intelligent Water Drops - IWD)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :
الگوریتم ریزش باران (Intelligent Water Drops - IWD) :
📌 معرفی
الگوریتم ریزش باران (Intelligent Water Drops - IWD) توسط شاهد-حسینی در سال ۲۰۰۷ معرفی شد. این الگوریتم از رفتار قطرات آب در رودخانه ها و نحوه یافتن مسیر بهینه با تغییر بستر رودخانه الهام گرفته است. قطرات آب با جابجایی خاک از مسیرهای مختلف، به تدریج عمیق ترین و بهترین مسیر را ایجاد می کنند.
💧 ایده اصلی
هر قطره آب (IWD) در یک گراف حرکت می کند و با عبور از یال ها، مقداری از خاک (Soil) آن یال را برمی دارد. مقدار خاک برداشته شده به سرعت قطره و سختی مسیر بستگی دارد. یال هایی که خاک کمتری دارند (آسان تر هستند) توسط قطرات بیشتری انتخاب می شوند. این فرآیند شبیه به تشکیل مسیرهای بهینه در طبیعت است.
📐 ویژگی ها
سرعت قطره متناسب با خاک مسیر است:
\[ vel^{IWD}(t+1) = vel^{IWD}(t) + \frac{a}{b + c \cdot soil(i,j)} \].
مقدار خاک برداشته شده:
\[ \Delta soil(i,j) \propto \frac{1}{time(i,j; vel)} \].
خاک یال به روزرسانی می شود:
\[ soil(i,j) = (1-\rho) \cdot soil(i,j) - \rho \cdot \Delta soil(i,j) \](کاهش).
خاک قطره افزایش می یابد:
\[ soil^{IWD} = soil^{IWD} + \Delta soil(i,j) \].
