روش های اکتشافی (Exploratory Methods)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :
روش های اکتشافی (Exploratory Methods) :
📌 معرفی
روش های اکتشافی (Exploratory Methods) دسته ای از روش های جستجوی محلی هستند که برای کاوش فضای جستجو و یافتن نواحی امیدبخش طراحی شده اند. این روش ها معمولا به عنوان بخشی از الگوریتم های پیچیده تر مانند روش های مبتنی بر گرادیان یا روش های ناحیه اطمینان استفاده می شوند.
🔧 انواع روش های اکتشافی
جستجوی تصادفی (Random Search): نمونه گیری تصادفی از فضای جستجو. ساده اما می تواند برای مسائل با ابعاد پایین مفید باشد.
جستجوی الگو (Pattern Search): بررسی نقاط در یک الگوی مشخص (مانند محورهای مختصات) و حرکت در جهت های بهبود.
جستجوی مستقیم (Direct Search): دسته ای از روش ها که فقط از مقادیر تابع استفاده می کنند و نیازی به مشتق ندارند.
روش نلدر-مید (Nelder-Mead): یک روش جستجوی مستقیم مبتنی بر سیمپلکس که بسیار محبوب است.
روش های مبتنی بر مدل (Model-based): ساختن یک مدل (معمولا درجه دوم) از تابع هدف با استفاده از نقاط نمونه برداری شده و بهینه سازی آن مدل.
📈 کاربردها
بهینه سازی توابع غیرمشتق پذیر یا پر نویز.
مرحله اکتشاف در الگوریتم های ترکیبی.
مسائل با ابعاد پایین و متوسط.
