الگوریتم تبرید شبیه سازی شده (Simulated Annealing - SA)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :
الگوریتم تبرید شبیه سازی شده (Simulated Annealing - SA) :
📌 معرفی
الگوریتم تبرید شبیه سازی شده (Simulated Annealing - SA) توسط کرک پاتریک و همکاران در سال ۱۹۸۳ معرفی شد. این الگوریتم از فرآیند تبرید (Annealing) در متالورژی برای رسیدن به ساختار کریستالی پایدار الهام گرفته است. در تبرید، ماده گرم و سپس به آرامی سرد می شود تا عیوب بلوری کاهش یابد.
🔥 ایده اصلی
SA یک الگوریتم جستجوی محلی است که امکان پذیرش جواب های بدتر را با احتمال معین دارد. این احتمال با کاهش دما (Temperature) کاهش می یابد. این ویژگی به الگوریتم اجازه می دهد از بهینه های محلی خارج شود و به جواب سراسری نزدیک تر شود.
📐 مراحل الگوریتم
یک جواب اولیه
\[ x \]و دمای اولیه
\[ T_0 \]انتخاب کن.
تا شرط توقف:
یک جواب همسایه
\[ x' \]تولید کن.
تغییر انرژی را محاسبه کن:
\[ \Delta E = f(x') - f(x) \].
اگر
\[ \Delta E < 0 \](جواب بهتر)،
\[ x = x' \]را بپذیر.
در غیر این صورت، با احتمال
\[ P = \exp(-\Delta E / T) \]جواب را بپذیر.
دما را کاهش بده:
\[ T = \alpha T \](معمولا
\[ \alpha \]نزدیک به ۱).
