بهینه سازی گروهی ذرات کوانتومی (Quantum Particle Swarm Optimization)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بهینه سازی گروهی ذرات کوانتومی (Quantum Particle Swarm Optimization) :
📌 معرفی
بهینه سازی گروهی ذرات کوانتومی (Quantum Particle Swarm Optimization - QPSO) نسخه کوانتومی الگوریتم PSO است که توسط سان و همکاران در سال ۲۰۰۴ معرفی شد. در این نسخه، ذرات رفتار کوانتومی از خود نشان می دهند و به جای مسیرهای کلاسیک، در فضای جستجو با توزیع احتمال ظاهر می شوند.
⚛️ ایده اصلی
در مکانیک کوانتومی، تعیین همزمان موقعیت و سرعت یک ذره غیرممکن است (اصل عدم قطعیت هایزنبرگ). بنابراین در QPSO، ذرات فاقد سرعت هستند و موقعیت آنها با استفاده از تابع موج (Wave function) و توزیع احتمال توصیف می شود. این امر باعث می شود ذرات بتوانند کل فضای جستجو را در هر تکرار با احتمال معینی کاوش کنند و احتمال گیر افتادن در بهینه محلی کاهش یابد.
📐 فرمول بندی
در QPSO، یک نقطه جاذب (Attractor) برای هر ذره به صورت زیر تعریف می شود:
\[ p_i = \frac{\phi_1 P_i + \phi_2 P_g}{\phi_1 + \phi_2} \]سپس موقعیت جدید ذره با استفاده از معادله زیر محاسبه می شود:
\[ X_i(t+1) = p_i \pm \alpha |M_i - X_i(t)| \ln(1/u) \]که
\[ \alpha \]ضریب انبساط-انقباض (Contraction-Expansion Coefficient)،
\[ M_i \]میانگین بهترین موقعیت های شخصی همه ذرات (Mean Best Position)، و
\[ u \]عدد تصادفی یکنواخت در [0,1] است.
