بهینه سازی مبتنی بر جغرافیای زیستی (Biogeography-Based Optimization - BBO)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بهینه سازی مبتنی بر جغرافیای زیستی (Biogeography-Based Optimization - BBO) :
📌 معرفی
بهینه سازی مبتنی بر جغرافیای زیستی (Biogeography-Based Optimization - BBO) توسط سایمون در سال ۲۰۰۸ معرفی شد. این الگوریتم از مدل های ریاضی مهاجرت گونه ها بین جزایر در جغرافیای زیستی الهام گرفته است.
🏝️ مفاهیم اصلی
هر جواب کاندید یک "جزیره" یا "زیستگاه" (Habitat) نامیده می شود.
شاخص تناسب زیستگاه (Habitat Suitability Index - HSI) معیار کیفیت جواب است (مشابه برازندگی).
ویژگی های زیستگاه (Suitability Index Variables - SIVs) متغیرهای مسئله هستند.
نرخ مهاجرت (Immigration Rate) و نرخ مهاجرت (Emigration Rate) برای هر زیستگاه بر اساس HSI آن تعیین می شود.
📐 مدل ریاضی
نرخ ورود
\[ \lambda \]و نرخ خروج
\[ \mu \]برای یک زیستگاه با
\[ n \]گونه به صورت خطی مدل می شود:
\[ \lambda_k = I \left(1 - \frac{k}{n}\right) \] \[ \mu_k = E \left(\frac{k}{n}\right) \]که I حداکثر نرخ ورود، E حداکثر نرخ خروج، و k تعداد گونه ها است.
🔄 عملگرهای اصلی
مهاجرت (Migration): با استفاده از نرخ های ورود و خروج، ویژگی ها بین زیستگاه ها مبادله می شوند.
جهش (Mutation): با یک احتمال کم، ویژگی های یک زیستگاه تغییر می کنند.
الیتیسم (Elitism): بهترین زیستگاه ها مستقیما به نسل بعد منتقل می شوند.
