بهینه سازی ازدحام ذرات (Particle Swarm Optimization - PSO)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بهینه سازی ازدحام ذرات (Particle Swarm Optimization - PSO) :
📌 معرفی
بهینه سازی ازدحام ذرات (Particle Swarm Optimization - PSO) توسط کندی و ابرهارت در سال ۱۹۹۵ معرفی شد. این الگوریتم از رفتار اجتماعی پرندگان در یافتن غذا الهام گرفته است. در PSO، هر ذره یک جواب کاندید است که با توجه به بهترین موقعیتی که خودش تاکنون یافته (Personal Best) و بهترین موقعیتی که کل جمعیت یافته (Global Best) حرکت می کند.
📐 فرمول بندی
هر ذره i دارای موقعیت
\[ x_i \]و سرعت
\[ v_i \]است. در هر تکرار، سرعت و موقعیت به روز می شوند:
\[ v_i(t+1) = w v_i(t) + c_1 r_1 (p_i - x_i(t)) + c_2 r_2 (g - x_i(t)) \] \[ x_i(t+1) = x_i(t) + v_i(t+1) \]که در آن:
\[ w \]
: وزن اینرسی (Inertia Weight) - کنترل تأثیر سرعت قبلی.
\[ c_1, c_2 \]
: ضرایب شناختی و اجتماعی.
\[ r_1, r_2 \]
: اعداد تصادفی در بازه [0,1].
\[ p_i \]
: بهترین موقعیت ذره i تاکنون.
\[ g \]
: بهترین موقعیت کل جمعیت تاکنون.
🔧 پارامترهای کلیدی
وزن اینرسی (w): معمولا از ۰.۹ به ۰.۴ کاهش می یابد.
c1 (Cognitive): تمایل به بازگشت به بهترین فردی.
c2 (Social): تمایل به حرکت به سمت بهترین جمعی.
