الگوریتم های تکاملی (Evolutionary Algorithms)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :

الگوریتم های تکاملی (Evolutionary Algorithms) :

📌 تعریف: الگوریتم های تکاملی (Evolutionary Algorithms) دسته ای از روش های بهینه سازی مبتنی بر جمعیت (Population-based) هستند که از مفاهیم تکامل بیولوژیکی مانند انتخاب طبیعی، تولید مثل، جهش و بازترکیب الهام گرفته اند. این الگوریتم ها برای مسائل پیچیده، غیرخطی، و با فضای جستجوی بزرگ بسیار مناسب هستند.

🔧 اجزای اصلی الگوریتم های تکاملی

جمعیت (Population): مجموعه ای از جواب های کاندید (کروموزوم ها یا افراد).

برازندگی (Fitness): تابعی که کیفیت هر جواب را ارزیابی می کند.

انتخاب (Selection): انتخاب والدین بر اساس برازندگی.

تولید مثل (Reproduction): ایجاد نسل جدید با استفاده از عملگرهای جهش (Mutation) و ترکیب (Crossover).

جایگزینی (Replacement): جایگزینی جمعیت فعلی با نسل جدید.

📊 انواع اصلی الگوریتم های تکاملی

الگوریتم ژنتیک (GA): معروف ترین نوع، با تأکید بر ترکیب.

استراتژی های تکاملی (ES): تأکید بر جهش و خود-تطبیقی.

برنامه ریزی ژنتیک (GP): برای تکامل برنامه ها و توابع.

برنامه ریزی تکاملی (EP): مشابه ES اما بدون ترکیب.

💼 کاربردها

بهینه سازی توابع پیچیده و غیرخطی.

طراحی مهندسی (بهینه سازی سازه ها، مدارها).

یادگیری ماشین (بهینه سازی فراپارامترها).

رباتیک (طراحی مسیر و کنترل).

مسائل ترکیبیاتی مانند زمان بندی و مسیریابی.