الگوریتم های مبتنی بر گرادیان (Gradient-Based Optimization Algorithms)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :

الگوریتم های مبتنی بر گرادیان (Gradient-Based Optimization Algorithms) :

📌 معرفی

الگوریتم های مبتنی بر گرادیان (Gradient-Based) دسته ای از روش های بهینه سازی هستند که از مشتق اول (گرادیان) و گاهی مشتق دوم تابع برای یافتن جهت جستجو استفاده می کنند. این روش ها برای مسائل با تابع هدف مشتق پذیر و ابعاد متوسط تا بزرگ مناسب هستند.

🔧 انواع اصلی

روش گرادیان کاهشی (Gradient Descent): ساده ترین روش، با همگرایی خطی.

روش گرادیان مزدوج (Conjugate Gradient): مناسب برای مسائل بزرگ.

روش های شبه-نیوتن (Quasi-Newton): مانند BFGS و L-BFGS با همگرایی ابرخطی.

روش نیوتن (Newton): با همگرایی درجه دوم، اما نیاز به مشتق دوم.

روش های گام تصادفی (SGD و انواع آن): برای یادگیری ماشین.