روش های بهینه سازی مبتنی بر حسابان (Calculus-Based Optimization Methods)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :

انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods)، در ریاضیات (Mathematics)

روش های بهینه سازی مبتنی بر حسابان (Calculus-Based Optimization Methods) :

📌 معرفی

روش های بهینه سازی مبتنی بر حسابان (Calculus-Based) ریشه در حساب دیفرانسیل و انتگرال دارند و از مشتقات تابع برای یافتن نقاط بهینه استفاده می کنند. این روش ها برای توابع پیوسته و مشتق پذیر مناسب هستند.

🔧 اصول پایه

شرط لازم مرتبه اول (FONC): اگر

\[ x^* \]

یک نقطه بهینه داخلی باشد، آنگاه

\[ \nabla f(x^*) = 0 \]

شرط کافی مرتبه دوم (SONC): برای کمینه، ماتریس هسین

\[ \nabla^2 f(x^*) \]

باید مثبت معین باشد.

روش های تکراری: از مشتقات برای تعیین جهت جستجو استفاده می کنند (مانند گرادیان کاهشی و نیوتن).

دسته بندی روش های بهینه سازی (Optimization Methods) (الگوریتم های بهینه سازی)، در ریاضیات (Mathematics)

نویسنده علیرضا گلمکانی

شماره کلید 8801