تحلیل پوششی داده ها (Data Envelopment Analysis - DEA)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :

انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods)، در ریاضیات (Mathematics)

تحلیل پوششی داده ها (Data Envelopment Analysis - DEA) :

📌 معرفی

تحلیل پوششی داده ها (DEA) یک روش ناپارامتری بر پایه برنامه ریزی خطی برای ارزیابی کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیری (DMUها) با چندین ورودی و چندین خروجی است. این روش توسط چارنز، کوپر و رودز در سال ۱۹۷۸ معرفی شد.

💡 مفهوم کارایی

در DEA، کارایی یک DMU به صورت نسبت وزنی خروجی ها به ورودی ها تعریف می شود. یک DMU کارا است اگر هیچ DMU دیگری نتواند با ورودی کمتر، خروجی بیشتری تولید کند.

📐 فرمول بندی پایه (مدل CCR خروجی-محور)

\[ \max \quad \theta \] \[ \text{s.t.} \quad \sum_{j=1}^n \lambda_j x_{ij} \leq x_{i0} \quad \forall i \] \[ \quad \sum_{j=1}^n \lambda_j y_{rj} \geq \theta y_{r0} \quad \forall r \] \[ \quad \lambda_j \geq 0 \]

که در آن

\[ \theta \]

نمره کارایی،

\[ x_{ij} \]

ورودی ها،

\[ y_{rj} \]

خروجی ها، و

\[ \lambda_j \]

ضرایب ترکیب واحدها هستند.

دسته بندی روش های بهینه سازی (Optimization Methods) (الگوریتم های بهینه سازی)، در ریاضیات (Mathematics)

نویسنده علیرضا گلمکانی

شماره کلید 8797