برنامه ریزی مرکب (Fractional Programming)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع روش های بهینه سازی (Optimization Methods) را در آموزش زیر شرح دادیم :
برنامه ریزی مرکب (Fractional Programming) :
📌 معرفی
برنامه ریزی مرکب (Fractional Programming) به مسائلی می پردازد که در آنها تابع هدف به صورت نسبت دو تابع (معمولا خطی) تعریف می شود. کاربردها شامل بهینه سازی نسبت های مالی (بازده به ریسک)، بهره وری و کارایی هستند.
📐 فرم عمومی
\[ \max \frac{p^T x + \alpha}{q^T x + \beta} \] \[ \text{s.t.} \quad Ax \leq b, \quad x \geq 0 \]که مخرج معمولا مثبت است.
🔧 روش های حل
روش تغییر متغیر (Charnes-Cooper Transformation): با تعریف
\[ y = t x \]و
\[ t = 1/(q^T x + \beta) \]، مسئله به یک LP تبدیل می شود.
روش دینکلباخ (Dinkelbach's Algorithm): یک روش تکراری برای حل مسائل کسری با حل یک سری زیرمسائل.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 8794
گزینه ها 
نظرات 0 0 0